Viele Menschen wissen, dass der Wert von Pi etwa 22 geteilt durch 7 beträgt, was zu etwa 99,96 Prozent genau ist – für die meisten praktischen Zwecke ausreichend gut. Aber 1768 enthüllte der Schweizer Mathematiker Johann Lambert die bemerkenswerte Tatsache, dass es unmöglich ist, solche Brüche zu verwenden, um den genauen Wert von Pi festzulegen, da es einfach ewig so weitergeht.
Um dies zu beweisen, zeigte er, dass Pi keine „rationale“ Zahl ist – das heißt eine Zahl, deren exakter Wert durch das Verhältnis zweier ganzer Zahlen gegeben ist. Rationale Zahlen können in Dezimalzahlen umgewandelt werden, die entweder nach ein paar Stellen aufhören (z. B. 1/8 =0,125) oder sich nach einer bestimmten Anzahl von Stellen einfach wiederholen (z. B. 4/7 =0,571428571 … und so weiter). Indem er zeigte, dass Pi keine rationale Zahl ist, zeigte Lambert, dass sein Dezimalwert weder stoppt noch zyklisch läuft – sondern einfach bis ins Unendliche weitergeht.