Viele kennen die Näherung π ≈ 22/7, die mit etwa 99,96 % Genauigkeit für den Alltag oft reicht. Doch 1768 bewies der Schweizer Mathematiker Johann Lambert: Kein Bruch kann π exakt erfassen – seine Dezimalzahl geht ewig weiter.
Sein Beweis zeigt, dass π irrational ist, also kein Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Rationale Zahlen haben Dezimalbrüche, die entweder enden (z. B. 1/8 = 0,125) oder sich wiederholen (z. B. 4/7 = 0,571428571…). Bei π stoppt oder wiederholt sich nichts – die Stellenfolge ist unendlich und unperiodisch.