Das klassische Geburtstagsproblem zeigt: In einer Gruppe von 23 Personen beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei denselben Geburtstag haben, etwa 50 %. Um dies zu verstehen, berechnen wir zunächst die Chance, dass alle Geburtstage einzigartig sind.
Bei einer einzelnen Person liegt diese bei 100 %. Fügen wir eine zweite hinzu, beträgt die Wahrscheinlichkeit eines einzigartigen Geburtstags 364/365. Für die dritte Person sind es 363/365 – und so weiter bis zur 23. Person mit 343/365.
Multipliziert man all diese Wahrscheinlichkeiten, ergibt sich ein Wert von etwa 0,493.
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen gemeinsamen Geburtstag ist daher 1 - 0,493 = 0,507 oder 50,7 %.